C#算法之大牛生小牛的问题高效解决方法


问题:
  一只刚出生的小牛,4年后生一只小牛,以后每年生一只。现有一只刚出生的小牛,问20年后共有牛多少只?
思路:
  这种子生孙,孙生子,子子孙孙的问题,循环里面还有循环的嵌套循环,一看就知道是第归问题。
于是乎,第一个版本出现:

public long Compute1(uint years)
{
  //初始化为1头牛
  long count = 1;
  if (years <= 3)
  {
    return count;
  }
  int i = 4;
  while (i <= years)
  {
    int subYears = i - 3;
    count += Compute1((uint)(subYears));
    i++;
  }
  return (long)count;
}

  可是这种循环在循环的做法可要把cpu老兄累坏了,你不信输入一个100年测试一下上面的方法,我等了半天,都没结果,改进一下吧,老牛(牛魔王)和小牛(红孩儿,奶奶的串种了),具有相同的生育能力,他们的生育曲线是一样的,所以小牛可以复用老牛的生育经验亚,这样就解决了重复计算一只牛第n年的时候一共生多少只的问题了,当年龄比较大的时候,明显大大降低cpu的运算次数,下面是基于这种思路的算法

Hashtable table = new Hashtable();
public long Compute(uint years)
{
  //初始化为1头牛
  long count = 1;
  if (years <= 3)
  {
    return count;
  }
  int i = 4;
  while (i <= years)
  {
    int subYears = i - 3;
    if (table.ContainsKey(subYears))
    {
      count = (long)table[subYears];
    }
    else
    {
      count += Compute((uint)(subYears));
    }
    if (!table.ContainsKey(subYears))
    {
      table.Add(subYears, count);
    }
    i++;
  }
  return (long)count;
}

用测试程序测试一下上面的推论吧,结果如下:

1)当输入years比较小的时候,第一种方法耗时短,但两者的时间基本在一个数量级上
2)当输入years比较大的时候,比如40以上的,第二种算法比第一种性能比在100以上,而且输入years越高,性能比越悬殊。

测试结果截图:

20年

50年

源程序以及测试程序:http://xiazai.phpstudy.net/201606/yuanma/HowMoneyCows(phpstudy.net).rar

以上就是本文的全部内容,希望能给大家一个参考,也希望大家多多支持phpstudy。



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